R+上的一个Loomis型定理

主讲人：丁惠生 江西师范大学教授

时间：2023年4月7日14：30

地点：三号楼3楼会议室332

举办单位：数理学院

主讲人介绍：丁惠生，江西师范大学教授、博士生导师、数学与统计学院院长。主要从事泛函分析、概周期函数理论与应用的研究，近年来，在J. Funct. Anal.、中国科学等期刊发表论文70多篇，主持了4项国家自然科学基金、1项教育部重点项目，排名第一获省自然科学奖二等奖1项，国家级一流本科专业负责人，担任了中国数学会理事、国家自然科学奖同行评议专家、江西省自然科学奖和江西省自然科学基金评审委员会委员、江西省中学数学教学专业委员会理事长。

内容介绍：上世纪60年代Loomis在Ann. of Math.上给出了一个经典的结果: R上有界且一致连续函数谱集的可数性意味着概周期性。然而对于R+上有界且一致连续函数, 即使其谱集是单点集都不能保证其具有更弱的渐近概周期性。上世纪90年代末, Batty 等在Trans. Amer. Math. Soc.上给出了一个R+上Loomis型定理: R+上完全遍历函数谱集的可数性意味着渐近概周期性。然而, 对R+上不具有遍历性的函数, 是否有Loomis型结果? 近二十多年, 这方面似乎没有本质性进展。近期, 我们通过建立渐近概周期函数的Kadets型定理, 得到了一个R+上的Loomis型定理: R+上有界且一致连续函数谱集的离散性意味着遥远概周期性。