Novel spectral methods using orthogonal vector ball polynomials

主讲人：李会元 中国科学院软件研究所研究员

时间：2022年11月12日15：30

地点：腾讯会议 293 485 036

举办单位：数理学院

主讲人介绍：李会元，中国科学院软件研究所研究员，博士生导师。主要从偏微分方程谱方法、偏微分方程特征值问题、高性能软件与算法等研究工作；任中国数学会理事、北京计算数学会理事。先后访问美国普渡大学、俄勒冈大学、南卡来罗纳大学、新加坡南洋理工大学、香港城市大学。主持6项国家自然科学基金，参与多项国家自然科学基金委重点项目；参与国家重点研发计划高性能计算专项、任课题负责人；参与中国科学院战略性先导科技专项；在SISC, SNIUM, JCP等国际国内高水平学术刊物上发表论文70余篇。

内容介绍：In this talk, we first construct orthogonal vector polynomials with the help of Helmholtz-Hodge decomposition on the unit ball, which are closely related to vector spherical harmonics. Properties of the curl-orthogonal vector ball polynomials are then explored. Next, we propose novel spectral methods for solving Maxwell eigenvalue problems together with Maxwell transmission eigenvalue problems. Spectral approximations in curl-orthogonal vector polynomials are established and error estimates of our spectral methods are presented in the sequel. Finally, numerical experiments illustrate the effectiveness, efficiency and accuracy of our novel spectral methods for electromagnetic computation.