A new q-analogue of a ``divergent" Ramanujan-type supercongruence

发布者:文明办发布时间:2023-11-02浏览次数:387


主讲人:郭军伟 淮阴师范学院教授


时间:2023年11月3日9:30


地点:三号楼115室


举办单位:数理学院


主讲人介绍:郭军伟,淮阴师范学院数学与统计学院教授,翔宇学者。2004年获南开大学博士学位,导师为陈永川院士。曾在法国里昂第一大学做了一年半的博士后研究,后又访问了薛定谔国际数学物理研究所三个月。2011年起任华东师范大学数学系教授,2012年获聘博士生导师。2015年底调入淮阴师范学院主要从事组合数学,q-级数和数论的研究。共发表SCI论文130余篇,2019年利用加参数来证明q- 同余式的创新方法,发表在国际权威数学期刊《Advances in Mathematics》上。先后主持三项国家自然科学基金,以及上海市教育发展基金会晨光计划,上海市科委青年科技启明星计划,江苏省自然科学基金等项目,并入选江苏省教育厅“青蓝工程”中青年学术带头人。


内容介绍:Guillera and Zudilin proved the following ``divergent Ramanujan-type supercongruence: for any odd prime $p$,$$\sum_{k=0}^{p-1} \frac{(\frac{1}{2})_k^3}{k!^3}(3k+1)2^{2k} \equiv p\pmod{p^3}.$$Sun further conjectured that the above supercongruence is also true modulo $p^4$ for $p>3$, and a $q$-analogue of this result wasgiven by the author in an early paper. In this paper, we establish a new $q$-analogue of Sun's supercongruenceby employing the method of ``creative microscoping, developed by the author and Zudilin in 2019.

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